线性回归的基本原理是什么？
线性回归是一种用于建立自变量和因变量之间线性关系的统计方法。其基本原理是通过拟合一条直线（或者更高维度的超平面）来描述自变量和因变量之间的关系。这条直线的方程可以表示为：Y = Β0 + Β1X1 + Β2X2 + ... + ΒnXn + ε，其中Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，Β0表示截距，Β1、Β2、...、Βn表示自变量的系数，ε表示误差。线性回归的目标是通过最小化误差的方法，找到最佳的系数Β0、Β1、Β2、...、Βn，从而使得线性模型能够最好地拟合观测数据。
线性回归的基本原理可以通过最小二乘法来实现，即通过最小化观测数据的实际值与线性模型预测值之间的差异平方和，来求解最佳的系数。具体来说，就是通过求解损失函数的最小值，得到最优的系数估计值。
在实际应用中，线性回归可以帮助管理者分析自变量对因变量的影响程度，进行预测和决策。例如，可以利用线性回归分析销售额与广告投入之间的关系，从而制定最佳的营销策略。
综上所述，线性回归的基本原理是通过拟合一条直线来描述自变量和因变量之间的线性关系，通过最小化误差来求解最佳的系数估计值。