内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是衡量投资项目收益性的一个指标。它是指使得项目的净现值（即项目收益与投资成本的差值）等于零时的贴现率。IRR反映了投资项目的内在收益率，是投资回报率的一种衡量方式。
内部收益率的计算公式如下： IRR = r1 + (NPV1 / (NPV1 - NPV0)) * (r0 - r1)
其中，IRR表示内部收益率，r0和r1分别表示两个相邻贴现率，NPV0和NPV1分别表示对应的净现值。
计算IRR的方法通常是通过试探法或迭代法来进行，具体步骤如下：
- 设定一个初始贴现率r0，通常可以选择合理的范围，例如0%到20%。
- 根据初始贴现率r0计算净现值NPV0。
- 根据初始贴现率r0再调整一定幅度，计算新的贴现率r1。
- 根据新的贴现率r1计算净现值NPV1。
- 判断NPV1是否等于零，如果是，则IRR等于r1；如果不是，则将r1作为新的r0，继续进行调整和计算，直到找到满足NPV等于零的贴现率。
需要注意的是，IRR的计算有时可能会存在多个解的情况，即存在多个满足净现值等于零的贴现率。在这种情况下，通常选择最合适的贴现率作为IRR。
为了更好地理解IRR的概念和计算方法，以下是一个具体的案例说明：
假设某公司考虑投资一个新项目，该项目的初始投资成本为100万美元，预计未来5年内将获得的现金流量分别为30万、40万、50万、60万和70万。现金流量的贴现率设定为10%。
首先，我们可以计算每年的净现值（NPV）： NPV = CF1/(1+r)^1 + CF2/(1+r)^2 + ... + CFn/(1+r)^n - I 其中，CF表示现金流量，r表示贴现率，n表示年数，I表示初始投资成本。
根据上述公式，我们可以计算出该项目的净现值为： NPV = 30万/(1+0.1)^1 + 40万/(1+0.1)^2 + 50万/(1+0.1)^3 + 60万/(1+0.1)^4 + 70万/(1+0.1)^5 - 100万 ≈ 18.18万
接下来，我们可以使用试探法或迭代法来计算IRR。假设我们从0%开始进行试探，可以选择不同的贴现率进行计算，直到找到满足NPV等于零的贴现率。
通过多次尝试，我们可以计算出IRR约为15%。