线性回归中的残差是什么意思？如何判断残差是否符合模型假设？

在线性回归中，残差是指观测值与回归值之间的差异，即残差=观测值-回归值。残差反映了因变量的实际值与回归模型预测值之间的偏差，通过对残差的分析可以判断回归模型的拟合程度和是否满足模型假设。

为了判断残差是否符合模型假设，可以采取以下几个步骤：

残差的正态性检验：利用正态概率图或者统计检验方法（如Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验）检验残差是否服从正态分布。如果残差呈现明显的偏斜或者峰度，可能意味着模型存在问题。
残差的独立性检验：通过残差的自相关图、Durbin-Watson统计量或者LM检验等方法检验残差是否存在自相关性。如果残差呈现出明显的自相关性，可能意味着模型存在问题。
残差的同方差性检验：利用残差的残差图、Goldfeld-Quandt检验、White检验等方法检验残差是否具有同方差性。如果残差呈现出明显的异方差性，可能意味着模型存在问题。

当残差符合模型假设时，可以认为模型的拟合效果较好，对数据的解释和预测能力较强。如果残差不符合模型假设，需要对模型进行修正或者采取其他措施来改善模型的表现。

因此，通过对残差的正态性、独立性和同方差性进行检验，可以判断残差是否符合模型假设，从而评估回归模型的有效性和适用性。

在实际应用中，可以通过编程软件（如R、Python等）、统计软件（如SPSS、Stata等）或者专业的回归分析软件（如EViews、SAS等）进行残差分析，以便更加直观地判断残差是否符合模型假设，从而做出相应的决策。