线性回归模型的假设有哪些？如何检验这些假设是否成立？

线性回归模型的假设包括：线性关系、误差项的独立性、误差项的同方差性、误差项的正态分布。下面我将逐一介绍如何检验这些假设是否成立。

线性关系：可以通过观察自变量与因变量的散点图来初步判断是否存在线性关系，也可以利用残差图来检验线性关系是否成立。残差图应该呈现出随机分布的特点，如果残差图呈现出明显的曲线或者模式，则可能存在非线性关系。
误差项的独立性：可以利用Durbin-Watson检验来检验误差项的自相关性。如果Durbin-Watson统计量的值接近于2，则说明误差项之间不存在自相关性。
误差项的同方差性：可以利用残差图来初步判断误差项的同方差性。如果残差图呈现出呈扇形或者漏斗状的特点，则可能存在异方差性。也可以利用Park检验或者White检验来检验异方差性。
误差项的正态分布：可以利用正态概率图（Q-Q图）来检验误差项是否符合正态分布。如果Q-Q图上的点基本落在一条直线上，则说明误差项符合正态分布。

综上所述，可以通过观察散点图、残差图、利用统计检验来检验线性回归模型的假设是否成立。如果发现假设不成立，可以考虑采取适当的数据变换、引入交叉项、使用加权最小二乘法等方法来改进模型。